멀쩡한 사각형 (level2)

멀쩡한 사각형

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다. 가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

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풀이

빈칸의 규칙은 w와 h의 최대 공약수만큼 반복된다. (1box = w/gcd * h/gcd)

1box에서 빈칸의 개수는 가로세로를 더한 값에서 1을 빼주면된다.

코드

class Solution {
	public long solution(int w,int h) {
		long answer = 1;
		
		int r = 1;
		int var1 = w;
		int var2 = h;
		while(r>0) {
			r = var1 % var2;
			var1 = var2;
			var2 = r;
		}
		
		int gcd = var1;
		
		int sW = w/gcd;
		int sH = h/gcd;
		
		
		answer = (long)w * (long)h - gcd * (sW + sH - 1);
		return answer;
	}
}